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　　在之前的文章中，我们介绍了极大极小算法结合alpha-beta剪枝的五子棋ai，他是事先定义每种序列的得分，再经过算法找到得分最大的下法，而在运行过程中，会频繁地计算各种可能局面的得分，并且重复计算相同局面的可能性比较高，那么我们有没有方法能缓存已计算的局面来减少重复计算？

　　在讲解极大极小算法时我们提到过，在进行模拟落子时，我们需要假设一方在某处（记作a）落子之后，计算另一方所有落子的可能，并对每一种落子的局面计算分数，来得到a的可能的最大或最小分数，那么在这个过程中，就很有可能会计算到重复局面的分数（比如对称的落子情况、不同的走子顺序导致的同一局面等）。

　　一般而言对于这类避免重复计算的问题，比较通用的解决方案是对当前的局面计算一个hash，并且保证：

　　这样我们就可以通过hashmap来缓存不同局面的得分，并且在计算新局面时，先计算hash，看有没有命中缓存，若无缓存再继续计算分数。

　　除了缓存局面的得分，如果我们使用了棋谱，希望局面与棋谱一致时，直接使用棋谱的下法，同样也可以通过hash的方法来实现。我们可以先将棋谱中每一步走棋所形成的局面都计算出hash，再记录这个局面下一步在哪里落子，在游戏过程中，若当前局面命中了棋谱中的局面，就直接使用棋谱中的下法。

　　我们可以使用Zobrist哈希来对某个局面进行hash计算，他的实现过程是：

　　1.首先对棋盘每个位置的每种可能（黑、白、无）都生成一个很大的随机数2.游戏开始时，将未落子棋盘的hash记为03.每次落子时，根据落子位置和颜色，找到这次落子对应的随机数4.将上一局面的hash异或这个随机数，得到新的hash5.看看缓存中是否已有这个hash的得分，有则直接使用6.若无缓存，则计算这个局面的得分，并记录到缓存中

　　由于我们刚才提到，希望在棋谱匹配时也能通过hash匹配，那么我们这个随机数表只需要生成一次，后面不管是棋谱的预处理，还是游戏中计算局面的hash，都使用同一份随机数表，这样相同局面计算的hash都是一致的。

　　transpositionTable是置换表，可以理解为缓存，开始时将其初始化，之后就是遍历当前棋盘，若某个位置有棋子，则异或对应的随机数，若整个棋盘无棋子默认值为0

　　首先调用lookupInTranspositionTable函数，在置换表中寻找是否当前hash已计算过分数，有则直接返回

　　找到所有可能的下法，对每种下法，模拟落子后调用updateHash计算新局面的hash值，递归调用zobristHash，传入新hash

　　使用zobristHash算法进行ai之间的对弈，共对局100局，我们使用了迭代两步的alpha-beta算法，一共调用了评分函数2289280次，使用缓存294936次，也就是差不多能节省10%左右的计算量

　　我们上面提到了如果我们想使用棋谱，那是非常适合使用zobristHash算法的，我们可以将棋谱中的每一步走棋后的局面，都计算一次hash，在游戏过程中，如果匹配到了棋谱的局面就可以直接使用棋谱的下法

　　首先我们需要找到一些棋谱，我这里使用了爬取的方式，具体细节比较简单就不展开了，可以找到一个有棋谱记录的五子棋网站，通过爬取他的数据记录下棋谱。

　　之后对每一步走棋调用updateHash，计算出每个局面的hash，再将hash和下一步落子的位置记录下来，保存到文件里。

　　代码也比较简单，引入棋谱后，在计算当前局面的hash后，就在棋谱中寻找，有则直接使用棋谱的下法

　　利用hash算法来缓存是一个比较常用的优化思路，对复杂的运算或者很耗资源的操作，通过空间换时间的方法，将结果缓存来提高运行性能，但这里还需要注意两个点：

　　1.hash映射一般而言都会出现不同的原数据映射到同一个hash的情况，对于五子棋而言，就是两个不同的局面hash却是一样的，这会对算法产生很大的影响，因此zobristHash算法使用了异或一个很大的随机数来减小冲突的情况，如果大家之后在使用类似的方法进行优化的时候，也要充分考虑降低冲突的概率以及冲突出现的影响

　　2.缓存率是这种优化方法最核心的指标，因此如何提高缓存率是关键，对于五子棋，其实会出现对称或旋转的情况，比如一个局面a和转90度之后的局面b应该能使用到同一份缓存，但目前介绍的zobristHash算法还没有考虑到这一点，大家可以考虑下如何兼容这种情况，这样缓存率也能进一步提升。